三、资本资产定价模型与证券市场线¶
🏺 寓言故事 —— 《定价的尺子》¶
CAPM 回答了一个核心问题：一个资产应该值多少钱？
CAPM 的核心思想¶
在充分分散化的投资组合中，投资者只关心系统性风险（因为非系统性风险已经被分散掉了）。所以，资产的期望收益率只取决于它的系统性风险大小。
$$E(r_i) = r_f + \beta_i \times [E(r_m) - r_f]$$
这个公式说： - 任何资产的期望收益率 = 无风险利率 + 该资产的β × 市场风险溢价 - β = 1：和市场一样波动，期望收益率等于市场收益率； - β > 1：比市场波动更大（如β=1.5，市场涨1%它涨1.5%），期望收益率更高； - β < 1：比市场波动更小（如β=0.5，市场涨1%它涨0.5%），期望收益率更低； - β = 0：无系统性风险，期望收益率等于无风险利率。
证券市场线（SML）¶
把 CAPM 公式画在"β - 期望收益率"坐标系中，得到一条直线——证券市场线（SML）。
- SML 的截距是无风险利率；
- SML 的斜率是市场风险溢价；
- 所有合理定价的资产都应该落在 SML 上。
如果某个资产位于 SML 上方，说明它被低估了（收益率高于应得水平），应该买入；如果在 SML 下方，说明被高估了，应该卖出。
SML vs CML¶
| SML | CML | |
|---|---|---|
| 横轴 | 系统性风险（β） | 总风险（标准差） |
| 用途 | 给单个资产定价 | 资产配置 |
| 斜率 | 市场风险溢价 | 市场组合的夏普比率 |
| 适用范围 | 所有资产（有效/无效） | 仅有效组合 |
📖 原文定义
CAPM使用β系数来描述资产或资产组合的系统风险大小。资产的风险溢价与其β系数成正比。
证券市场线（SML）描述了单个资产的风险溢价与市场风险之间的函数关系。用于评估单个资产对整个组合的风险贡献。
如果一项资产的定价合理，其应当位于SML线上。如果一个资产的价格被高估，其应当位于SML线下方。如果一个资产的价格被低估，其应当位于SML线上方。
CAPM解释不了的收益部分习惯上用希腊字母阿尔法（α）来描述，有时称为"超额"收益。
💡 对应点
| 故事元素 | 概念对应 |
|---|---|
| 定价的尺子 | CAPM |
| β = 1 | 和市场同步波动 |
| β > 1 | 比市场波动大，收益要求高 |
| β < 1 | 比市场波动小，收益要求低 |
| β - 收益率坐标上的线 | 证券市场线SML |
| 在SML上方 | 被低估，应买入 |
| 在SML下方 | 被高估，应卖出 |
| α | 超额收益 |
📝 来源：科目二 · 第九章第二节 · 五、六、资本资产定价模型与证券市场线