一、债券的估值方法

🧮 寓言故事 —— 《算清楚这张借条值多少》

债券估值的核心原理：任何资产的价值 = 未来预期现金流的现值总和。

零息债券估值

零息债券期间不付息，到期一次性还本。投资者唯一的现金流就是到期收到的面值。

V = M ÷ (1 + r)^t

其中：V=内在价值，M=面值，r=市场利率，t=到期时间（年）

如果期限小于1年（如贴现国债）：V = M × (1 - t/360 × r)

例：面值100元，贴现率3.82%，90天到期： V = 100 × (1 - 90/360 × 3.82%) = 99.045元

固定利率债券估值

固定利率债券的未来现金流包括两部分：定期利息 + 到期本金。

V = C/(1+r) + C/(1+r)² + ... + C/(1+r)ⁿ + M/(1+r)ⁿ

其中：C=每期利息，M=面值，r=市场利率，n=到期期数

例：面值100元，票面利率5.21%，市场利率4.89%，3年期，每年付息： V = 5.21/1.0489 + 5.21/1.0489² + 105.21/1.0489³ ≈ 100.86元

统一公债估值

统一公债是一种没有到期日的特殊债券（永续债券），永久支付固定利息。类似于优先股。

V = C ÷ r

其中：C=每期利息，r=市场利率

原理：无限期等比数列求和，当n→∞时，(1+r)⁻ⁿ→0，所以V = C/r。

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📖 原文定义

根据贴现现金流（DCF）估值法，任何资产的内在价值等于投资者对持有该资产预期的未来现金流的现值。

零息债券的内在价值：V = M ÷ (1 + r)^t。对于期限小于1年的贴现债券：V = M × (1 - t/360 × r)。

固定利率债券内在价值：V = Σ[C/(1+r)^t] + M/(1+r)^n。

统一公债是一种没有到期日的特殊债券。统一公债的内在价值：V = C ÷ r。

💡 对应点

故事元素	概念对应
资产价值=未来现金流现值	DCF估值法核心原理
到期一次性还本	零息债券
V = M ÷ (1+r)^t	零息债券估值公式
期限小于1年用天数/360	贴现债券简化公式
定期利息+到期本金	固定利率债券现金流
各期现金流折现求和	固定利率债券估值公式
没有到期日、永久付息	统一公债/永续债券
V = C ÷ r	统一公债估值公式（等比数列求和）
类似优先股	优先股也相当于统一公债

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📝 来源：科目二 · 第五章第三节 · 一、债券的估值方法