一、绝对收益¶
🎯 寓言故事 —— 《陈记米行的一年账》¶
江南横塘镇上有家陈记米行，三代经营，到陈守仁手里也算殷实。一年岁尾，他盘完账，把算盘往桌上一搁，朝账房吴先生叹气："吴先生，这一年到头我那米行到底赚了多少？你给我算清楚，我要和隔壁赵记的孙掌柜论论短长。"
吴先生翻开账本，问他："东家，这一整年您总共有多少回'米行'上有动作？"
陈守仁想了想——"年初先压了 100 担米在家，年中又收过两回新谷，年底还赊出去过一船米，年底仓里剩下 80 担。米价从年初每担一两银子，涨到年底每担一两三钱。"
"东家，那这一年下来，咱米行'一年到头赚多少'——按米本身价格涨落算，便是把这 100 担米从年初捏到年底，看着价格差再加上中间分到的零头。"吴先生指指账本，"这叫'这一年到底收成几何'——年初到年底这一段区间内，米行到底赚了多少。这一段就叫'持有这一段的时间'，里头有两笔账：一是米价涨了赚的，二是中间那两回新谷到仓前分到的零头——前一笔是'价格高低'的账，后一笔是'中间分到'的账，合起来才是这一段的总账。"
陈守仁点头："这一段账我会算。100 担米，一两涨到一两三钱，再加中间分到 30 两——总共赚了 130 两。"
吴先生却说："东家，您这米行开了不是一年。咱们把前三年每年的赚头拉出来：头一年赚 20%，第二年赚 30%，第三年又赚 20%。三年里单看哪一年都不差，可三年合起来算总账，到底是年年平均每年赚多少？这里头就有两套算法。"
"怎么还有两套？"
"一套是'算术'，把三年的赚头加起来除以 3——(20%+30%+20%)÷3，算出来每年平均赚 23.33%。简单，可它不把'年复一年'这事算进去。第二套叫'几何'，是把'一块钱米行放三年'反复滚：(1+20%)×(1+30%)×(1+20%)，开三次方再减 1——算出来是 23.31%。这两数差得不多，可要是哪年大赚、哪年大亏，差得就离谱了——越是大起大落，越得用几何那套，才能反映您'复着利'的真实赚头。"
陈守仁怔了怔："难怪我爹在世时常说'年景好不算好，落到手里才算好'。"
吴先生接着说："还有一桩事您要计较——您这米行今年整整做满一年，咱好算。可东街新开的李记粮栈才开了 9 个月，孙掌柜精明，他要和您比高低，总不能一个拿'做了 9 个月的赚头'、一个拿'做了一年的赚头'硬比吧？"
"这倒是，那咋办？"
"得把各自那段时间的赚头，统统折成'按一整年算'的口径。这叫'年化'——以几何那套为基础，把实际做买卖的时间长度折回到一整年。比方李记那 9 个月的米行累计赚了 7%，用 243 个交易日(米行一年大约开这么多日)折算成年化，就是 (1+7%)的(243÷180)次方减 1，落在 9.56%。您这一整年赚了 13%，那算下来年化就是 6.82%。"吴先生把笔一搁，"一个做了 9 个月报出 9.56%，一个做了一整年报出 6.82%——这一折，您心里就有数了。"
陈守仁拊掌："妙！这一折，谁也糊弄不了谁。"
吴先生又翻开一页："还有一桩事。咱米行不是一滩死水——这一年里有张三来入股、李四来撤股、王五追加本金，咱陈家自己也提走过银子。要是把这林林总总都搅在一锅里算个'总赚头'，那可就把掌柜您的真本事和'别人进出的银子'混作一团了。"
"那该怎么算？"
"两套。一套叫'按时间算'——把这一年按'有人进出银子'的节骨眼切成几小段：年初到 4 月 15 是一段、4 月 15 到 9 月初是一段、9 月初到年尾又是一段。每一小段里先算'米行本身赚了多少'，再把各段用几何那套串起来——(1-5%)×(1+21.7%)×(1-7.7%)-1，落在 6.7%。这套算法，把别人进出的银子剔得干干净净，算的就是掌柜您掌勺这一年真本事的高低。"
"另一套呢？"
"另一套叫'按银子算'，又叫'内里那点事'——它反过来，专门把'这一年里所有进出银子的时刻和多少'都拢在一处，反推一个年化赚头，专门用来答'我自己这一年投在米行里的银子，到底按什么速度在涨'。比方年初我先投 100 两，4 月又追 50 两，7 月撤 30 两，年末仓里还剩 140 两——这套算法解出来是 16.35%。它对'什么时候进出多少'特别敏感，专看'银子在手上到底怎么滚'。"
陈守仁皱眉："那咱自己米行到底用哪套？"
"这正是要分清的。"吴先生正色道，"米行是替一镇街坊管粮的——张三李四随时来入股、随时来退股，这些进出和您掌勺的本事没关系。要是拿'按银子算'那套来评米行，那张三来得早、李四退得晚，全搅到您头上去了，冤枉。所以评米行掌柜的本事，得用'按时间算'那套——它干净。'按银子算'那套，是给东家您自己回家算账用的：您自己手头银子进出频繁，想知道'我这一年自己那笔银子到底按什么速度在涨'，用它才对路。"
陈守仁沉吟良久，又问："那米行一年到头对外报的'这一行赚多少'，又是怎么算的？"
"这一行对外报的，是把米行这一滩的总盘子扣去欠账，再除以总份数——每份米行值多少，这叫'每份多少银子'。然后把每回分粮那天发出去的米，再按'发粮前一天的价钱'折回份数里再投进去。一段一段算下来，再把各段用几何那套串起来——这串出来的，就是对外报的那一年'这一行赚多少'。实务里大伙儿还常常反着算：拿开始那天的每份多少银子，乘以(1+这个赚头)，倒推出'复过权的每份多少银子'，以后都用这个数当基础，再和别人比。"
陈守仁长出一口气："吴先生，我今儿才明白——同是'一年到头赚多少'四个字，竟有'这一段'、'年年平均'、'折到一年'、'按时间算'、'按银子算'、'对外报账'这六种说法。门里门道，要是分不清，掌柜的本事和街坊进出的银子搅成一锅粥，那才真叫亏得不明不白。"
吴先生拱手："东家，这六种算法，各有各的用处：'这一段'是看米行在您手上这一程子赚了多少；'年年平均'是看年年稳不稳；'折到一年'是看和同行站在一条线上比；'按时间算'是评掌柜的真本事；'按银子算'是看您自家手头那笔银子的滚法；'对外报账'则是把分出去的米再折回份数里，给街坊一个明明白白的数。六样算清，米行一年的账才算真立住了。"
陈守仁重重点头，吩咐账房把六套算法刻在米行照壁上。
📖 原文定义
收益率计算是基金业绩评价的第一步。绝对收益指的是证券或投资组合在一定时间区间内所获得的回报，反映了资产的增值或贬值，常用百分比形式表示。绝对收益衡量的是投资标的的绝对表现，而不考虑与其他基准或市场的相对比较。
持有期收益率 = 资产收益率 + 收入收益率 = (期末资产价格 − 期初资产价格 + 期间分红(利息)收入) / 期初资产价格 × 100。
算术平均收益率 $R_A = (\sum_{t=1}^{n} R_t)/n$；几何平均收益率 $R_G = [\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n} (1+R_i)} - 1] \times 100\%$。通常，算术平均收益率会大于几何平均收益率，且收益率波动越大，两者差距越明显。
年化收益率 $R_Y = (1+R)^{D/n} - 1$，将各种不同期限的收益率标准化为年度基础；我国公募基金净值计算以 A 股交易日为基础，常用 243 天作为年度标准天数。
时间加权收益率 (Time-Weighted Rate of Return, TWRR) 把收益率计算区间按现金流发生的时间点划分为若干子区间，先计算每个子区间的收益率，再以几何平均的方式连接起来，剔除了资金进出对持有期收益率计算的影响，是全球投资业绩标准 (GIPS) 的基本要求之一。
资金加权收益率 (Money-Weighted Rate of Return, MWRR) 又称内部收益率 (IRR)，$0 = \sum_{t=0}^{n} C_t/(1+IRR)^t$，着重考量资金流入流出及其对整体投资回报的影响，对资金流动的时间点高度敏感；对公募基金而言，由于申购赎回与经理投资决策无直接关联，故评估公募基金业绩时更常用 TWRR。
基金单位资产净值 = 期末基金资产净值 / 期末基金总份额；利用单位净值计算收益率需考虑分红再投资，时间加权收益率可由各分段收益率连乘得到；实际中一般据此反推基金的复权单位净值，作为基金收益率计算的基础。
💡 对应点
| 故事元素 | 概念对应 |
|---|---|
| 年初压 100 担米、年底剩 80 担，米价从 1 两涨到 1.3 两，再加中间分到的 30 两 | 持有区间收益率（资产收益 + 收入收益） |
| 头年赚 20%、次年赚 30%、第三年赚 20%，三年加起来÷3 得 23.33% | 算术平均收益率 $R_A$ |
| (1+20%)×(1+30%)×(1+20%) 开三次方再减 1，得 23.31% | 几何平均收益率 $R_G$（考虑复利） |
| 李记做了 9 个月赚 7%，按 243 个交易日折算成年化 9.56%；陈记做满一年赚 13%，年化 6.82% | 年化收益率 $R_Y$ |
| 把一年按"有人进出银子"的时点切成三小段，先算每段赚头，再几何串起来得 6.7%，剔除进出影响 | 时间加权收益率 TWRR |
| 把所有进出银子的时点和多少拢在一处，反推年化赚头 16.35%，专看"自家银子怎么滚" | 资金加权收益率 MWRR / IRR |
| 米行总盘子扣欠账除以总份数得"每份多少银子"，分粮按发粮前一天价钱折回份数再投 | 基金单位净值与基金收益率计算（基金净值收益率 / 复权单位净值） |
📝 来源：科目二 · 第十二章第二节 · 一、绝对收益