一、债券的估值方法¶
（二）固定利率债券估值法¶
🏺 寓言故事 —— 《老陆的三年借据》¶
一九五二年初春，十六铺码头边的恒泰钱庄换了块新招牌。
开春第一桩买卖，是老陆的米行同隔壁林四姑合开的新米栈。新栈要囤三百担晚稻米，拢共要本钱一千二百块。老陆手里现银只有四百块，还差八百块。他硬着头皮，去码头对过的钱庄恒泰借钱。
恒泰的赵掌柜拨着算盘，看老陆那身汗湿的短褂，皱了皱眉："老陆，你人实在，可码头上的规矩你也知道——空口无凭。八百块不是小数，立字据吧。"
老陆点头："您说怎么立。"
"两条路。"赵掌柜伸出两根手指，"第一条，今日借八百块，借期一年，年息五分。一年后你连本带利还我八百加四十，合计八百四十块。不立字据到期，利息照五分算。"
"一年太短。"老陆摇头，"新米栈要到一九五四年底才回本。"
"第二条路。"赵掌柜把算盘一推，"今日借八百块，借期三年。每年到期付一次利息四十块，到第三年连本带利一次结清——也就是第三年你还我八百四十块。我给你立个借据，利息按年付。"
老陆眼睛一亮："这条好。头两年先付利息周转，第三年再凑本金。"
赵掌柜提笔，写下借据：
"兹借恒泰钱庄银捌佰元整。借期三年，年息五分，每年到期付息一次，每期付银肆拾元整。第三年到期还本付息，共还银捌佰肆拾元整。"
老陆按了手印，揣着八百块回了米栈。
三月里，老陆和四姑去码头买米。恰好碰见做掮客的顾先生。
顾先生听说老陆借钱进货，眼睛眯起来："老陆，你那借据，若有人肯出价，你卖不卖？"
"借据还能卖？"老陆愣了。
"当然能。"顾先生把他拉到茶摊上坐下，"你听好。你这借据，眼下能换回来的银子，一共有三笔——第一年付你四十，第二年付你四十，第三年付你八百四十。三笔银子，加在一起一共九百二十块。"
"可我借的才八百块啊。"老陆不解。
"问题就在这里。"顾先生竖起一根手指，"你不能简单把三笔加起来就当它值九百二十块。钱是有时间价的——今天的一百块和三年后的一百块，不是一回事。你得把将来每一笔银子都折回今天，才知道这张借据眼下该值多少。"
"怎么折？"
"听好。"顾先生从兜里摸出一支秃笔，在茶碗底下的湿纸上画，"恒泰钱庄往外放贷，眼下的行价是年息四分八厘九——你记作四分九。你那借据每年付四十块利息，比四分九高。这就好比钱庄借你钱本来要收四分九的利息，你却付了五分——等于借据白送你每年多出来那一厘一的好处。"
"那我现在能收多少？"老陆问。
"我给你算。"顾先生拨着手指，"第一年的四十块，折到今天——按四分九的折价往回算——值三十八块一。第二年的四十块，再折一年，值三十六块四。第三年的八百四十块，连本带利一起折两年，值七百四十二块二。三笔加起来，眼下你这张借据值八百一十六块七。"
老陆吃了一惊："我借的才八百，怎么这借据能值八百一十六？"
"因为它白给你的那笔利息值钱。"顾先生把笔一搁，"你每年付的四十块利息，比市场上同样的借款利息多出那么一点点。这一点点，累加到今天，就是那多出来的十六块七。这就是为啥有人愿意出八百一十六块七买你这张借据——他图的是你每年能拿到手的那四十块，比他自己去钱庄放贷划算。"
老陆点点头，恍然大悟。
回米栈的路上，老陆撞见十六铺的老主顾苏伙计。苏伙计正替东家跑腿，怀里揣着一张同样的借据，是去年从恒泰买的。
"老陆，你那借据我也有一张。"苏伙计晃了晃怀里那张纸，"我问你——若哪年码头上的借钱行价涨到六分，你那借据还值八百一十六吗？"
老陆被问住了。
苏伙计叹了口气："记牢咯：借钱行价涨，你那借据就跌；借钱行价跌，你那借据就涨。今天你那张值八百一十六，是按四分九折出来的。明天行价变，这数就要重新算。借据的价钱，跟着码头的借钱行价走。"
老陆站在黄浦江边，听汽笛呜了一声，默默把苏伙计的话记在心里。
回栈之后，他在账本上工工整整写下一行：
"借据三笔：头两年各付息四十元，第三年付本息八百四十元。按码头行价四分九厘八折回今天，值八百一十六元七角。借据贵于本金，盖因票面利息高于市价也。"
窗外，春雨细细密密，落在新米栈的瓦檐上。
老陆望向仓里那三百担晚稻米——这笔米，三年后卖出去，本钱就回来了。而他手里那张借据，今天值多少、明天值多少，全看码头上那杆"借钱行价"的秤。
📖 原文定义
固定利率债券是一种按照票面金额计算利息，票面上通常附有（也可不附有）作为定期支付利息凭证的期票的债券。投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且可以定期获得固定的利息收入。所以，投资者未来的现金流包括两部分——本金和利息。
固定利率债券内在价值公式：V = C/(1+r) + C/(1+r)^2 + ... + C/(1+r)^n + M/(1+r)^n
式中：V——固定利率债券的内在价值；C——每期支付的利息；M——面值；r——市场利率；n——债券到期时间。
💡 对应点
| 故事元素 | 概念对应 |
|---|---|
| 老陆在恒泰钱庄立字据借钱 | 固定利率债券的发行 |
| 借据约定每年付息一次、最后还本 | 定期支付利息，到期偿还本金 |
| 第一年四十、第二年四十、第三年八百四十 | 投资者未来两笔现金流：每期利息 + 最后一期本息 |
| 顾先生把三笔银子按码头行价折回今天 | 现金流贴现（DCF 估值法） |
| 四十块按四分九厘折到今天值三十八块一 | 每期利息现值 C/(1+r)^t |
| 八百四十块按两年折回今天值七百四十二块二 | 最后一期本息现值 (C+M)/(1+r)^n |
| 三笔加起来八百一十六块七 | 固定利率债券内在价值公式 |
| 借据上约定的五分高于码头行价四分九 | 票面利率（5%）高于市场利率（4.89%） |
| 借据比本金多值十六块七 | 票面利率高于市场利率时，债券溢价发行 |
| 苏伙计说"借钱行价涨借据就跌" | 债券价格与市场利率的反向关系 |
📝 来源：科目二 · 第五章第三节 · 一（二）固定利率债券估值法