一、债券的估值方法¶
（一）零息债券估值法¶
🏺 寓言故事 —— 《老沈的赊米折子》¶
一九五二年初春，十六铺码头的米价又涨了一成。
老沈的米行开在码头第三家，铺面不大，靠的是熟客赊账。年初三早上，码头扛包的阿根哥领着一个穿短褂的船工进来，那船工叫周三，是跑崇明沙船的水手，攒了半年工钱想囤点米。
"沈老板，我下月十五要跑一趟宁波，船上要备三个月的口粮。我今天没现银，能不能先赊一百斤新米，下月十五我一回上海，连本带利一次还清。"
老沈拨了拨算盘："一百斤新米，照眼下牌价是九十五块钱。下月十五还我一百块。中间这一个月，多的五块钱，就当利息了。你写个折子给我。"
周三想了想，点头。
老沈提笔，在红折子上写：
"兹赊新米壹百斤，言定一个月后凭折兑银壹佰元整。"
周三按了手印，扛着一百斤新米下船去了。
旁边的老米——做了一辈子粮食掮客的老米行主顾——看完了，撇撇嘴："老沈，你这生意做得糙。"
"怎么糙了？"老沈不乐意。
"你赊出去九十五块，一个月后收回一百块，看上去赚了五块。可你想过没，今天你这九十五块钱的米若是不赊，搁在仓里等一个月，到下月十五市价还不知是涨是跌。更要紧的是，码头上的老陈前两天也赊了米，规矩是半个月一结，每五天来结一次尾款。你这'一次清账'的折子，看着简单，其实里头有门道。"
老沈皱眉："老陈那种是分批收账，我这是到期一次收清，哪种合算，我得算算。"
老米把他拉到柜台后面，铺开一张草纸："你先想清楚——你这折子，中间不收一文，下月十五唯一的一笔进账就是那一百块。这就好比一桩买卖：你今天掏出九十五块本钱，下月十五收回一百块。你的赚头，就是那一百块折算到今天值多少钱。"
老沈眨眨眼："折算到今天？一百块就是一百块啊。"
"错。"老米把算盘拨得噼啪响，"钱是有时间价的。今天的一百块和下月十五的一百块，不是一回事。你若拿这九十五块去钱庄周转一个月，月息四厘，到期能拿九十五块零三钱八。现在你只收一百块，整笔多赚四块六钱二。这四块六钱二，就是时间给你的补贴。"
"可这补贴怎么算？"
"听着。"老米在草纸上画了一笔，"折子是下月十五到期，今天到下月十五，按三十天算。市场上借钱一个月折成年息是四厘，三十天就是千分之三点三三。你把将来要收的一百块，按这个比例贴回来。算法是：一百块乘以一减三十除以三百六十乘以四厘，算出来是九十九块六角七。"
"啥意思？"
"意思是：今天若有人愿意出九十九块六角七买你这张折子，你卖不卖？"
老沈想了想："卖。因为下月十五我反正只能拿一百块，今天能拿九十九块六角七，多等三十天多赚三角三分，还省心。可要是他出九十五块呢？"
"那就别卖。"老米把算盘一推，"你心里要有一杆秤：今天收九十九块六角七，你提前三十天拿钱走人，划得来；非要等下月十五拿一百块，等于你愿意为多赚三角三分搭上三十天的时间。这杆秤，看各人手里的本钱和急不急需钱用。"
老沈听明白了，靠在米袋上长长吐一口气："合着我今天赊出去的不是米，是一张现在便宜卖、到期才按票面额收银的借据。"
"对。"老米把那草纸折起来塞给他，"你这张折子最妙的地方，就是中间一文不付。票面额是下月十五你唯一能拿到的一笔钱。你今天赊多少合适，不能拍脑袋，得按市场上借钱的价格，往回折一笔。折出来的数，就是你这张折子眼下的身价。"
老沈点点头，默默把那张周三的赊米折子压在算盘底下，重新拿起笔，在账本空白处写下一行小字：
"赊米折：今日赊出现银九十五元，言定一月后兑一百元。按市场月息四厘折算，折子眼值九十九元六角七。差额四角三，即时间之贴补。"
窗外，黄浦江的汽笛呜了一声。
老沈把账本合上，望向码头——周三的沙船已经解了缆，正顺着退潮往吴淞口去。下月十五，他会回来兑那一百块。而这张折子今天值多少，老沈心里，已经有了那杆秤。
📖 原文定义
零息债券是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。债券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入。由于面值是投资者未来唯一的现金流，所以零息债券的内在价值由以下公式决定：V = M / (1+r)^t。
式中：V——零息债券的内在价值；M——面值；r——年化市场利率；t——债券到期时间，单位是年。
由于多数零息债券期限小于1年，因此上述零息债券内在价值公式应简单调整为：V = M × (1 − t/360 × r)。
💡 对应点
| 故事元素 | 概念对应 |
|---|---|
| 老沈赊米给周三，写一张折子 | 零息债券的发行（以低于面值的贴现方式发行） |
| 折子上写明一个月后凭折兑一百元 | 零息债券到期按面值偿还 |
| 折子"中间不收一文" | 零息债券不支付利息 |
| 发行价九十五元与票面一百元的差额五元 | 投资者的利息收入（发行价与面值之差） |
| 下月十五唯一能收回的一百块 | 面值是未来唯一的现金流 |
| 老米把一百元按月息四厘往回折算 | 零息债券内在价值公式 |
| 三十天、月息四厘：100×(1−30/360×4%) | 短期零息债券估值公式 V = M × (1 − t/360 × r) |
| 老沈账本上写的"折子眼值九十九元六角七" | 零息债券的内在价值（按当前市场利率贴现） |
| "今天愿意出九十九块六角七就卖，否则就等" | 市场价格围绕内在价值波动，投资者择机变现或持有到期 |
📝 来源：科目二 · 第五章第三节 · 一（一）零息债券估值法