一、债券的估值方法¶
🏺 寓言故事 —— 《老木匠的养老契》¶
老木匠周叔做了四十年家具，手上的茧子比铜钱还厚。六十大寿那天，他把三个老主顾请到家里，每人手里都拿着一张欠他的契约——不是赖账，是早年修房造柜时，主顾们手头紧，说好将来连本带利还。
"周师傅，您要歇了，咱们把账结清。"绸缎庄的刘掌柜先开口，递上一张契："三个月后，凭此契到柜上兑一百两银子，中间没有利息。"
周叔接过契，没说话，看向第二人。
钱庄的赵东家笑了笑，抽出一张红纸契："周师傅，我这契面额也是一百两，但规矩不同——每年付您五两利息，三年后还本。您每年都能来钱庄领五两，第三年领一百零五两。"
第三人是个穿旧长衫的老秀才，从怀里摸出一张泛黄的纸，纸角已经发脆："周师傅，这是祖上从西洋带回来的英国统一公债，每年固定给三两银子，永不还本。"
周叔把三张契摊在桌上，犯了难。镇上的孙先生——专门帮人算账的先生——正好路过，被周叔拉进来参谋。
"孙先生，您给算算，这三张契，哪张最值钱？"
孙先生扫了一眼，先拿起刘掌柜的契："这张最简单。三个月后的一百两，放到现在值多少？得看镇上现在借钱是什么价。若年化四厘，三个月就是百分之一。一百两按百分之一贴现，今天值九十九两零一钱。"
刘掌柜皱眉："怎么还少了？"
"因为您这契中间一文不给，周师傅得白等三个月。钱是有时间价的，等得越久，今天看来越不值。"
周叔点点头，又指赵东家的契。
孙先生拨了拨算盘："这张麻烦些。未来有三笔银子：第一年的五两，第二年的五两，第三年的一百零五两。每一笔都得按四厘折算到今天。第一年五两折成四两八钱，第二年约四两六钱，第三年一百零五两折成九十三两三钱。加在一起，这张契值一百两零七钱。"
"比刘掌柜的还贵？"周叔惊讶。
"因为您每年给五两利息，比市场上四厘的回报高。市场利率低于您契上的票面利率，这契就溢价。"
赵东家得意地捋了捋胡子。
孙先生最后拿起老秀才的英国公债，却沉吟了半晌。
"这张最特别。没有到期日，永不还本，每年只给三两。它的价值，是未来所有利息折现的总和。因为永不停止，可用等比数列求和，简化为：每年利息除以市场利率。"
"三两除以四厘，等于七十五两。"孙先生给出估价，又补了一句，"但周师傅，这张契最不稳。"
"为何？"老秀才急了，"我祖父买它时花了五十两，如今值七十五两，明明涨了。"
"涨的不是利息，是利率跌了。"孙先生把算盘一推，"您想，若将来镇上利率涨到六厘，这三两利息只值五十两；若涨到八厘，只值三十七两五。它像一口永不枯竭的井，可井水的贵贱，全看老天爷下不下雨。"
周叔盯着三张契，忽然笑了。
"我明白了。刘掌柜的契，像一口三个月就干的井，值多少只看最后那桶水。赵东家的契，像三年收成的田，每年收一季，最后一季连田也卖了。老秀才的契，像祖传的井，永远有水，可水价随年景涨跌。"
他顿了顿，把三张契叠好，还给了各自的主人。
"三张契，我一张都不要。"
三人愕然。
"我算的不是哪张契值钱，我算的是——我周叔这条老命还能等多久。三个月、三年、一辈子，时间才是最大的债主。你们把银子换成米面油盐，按月给我送来，我活着一天，拿一天。这比任何契都实在。"
孙先生听完，收起算盘，对周叔深深一揖："周师傅，您才是真正的算账人。"
窗外，夕阳把老木匠的影子拉得很长。他一辈子刨木头，知道最值钱的东西不是刨出来的，是等出来的——可等多久，值多少，心里得有杆秤。
📖 原文定义
根据贴现现金流（Discounted Cash Flow，DCF）估值法，任何资产的内在价值等于投资者对持有该资产预期的未来现金流的现值。
零息债券是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。债券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入。由于面值是投资者未来唯一的现金流，所以零息债券的内在价值由以下公式决定：V = M / (1+r)^t。
固定利率债券是一种按照票面金额计算利息，票面上通常附有作为定期支付利息凭证的期票的债券。投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且可以定期获得固定的利息收入。固定利率债券内在价值公式：V = C/(1+r) + C/(1+r)^2 + ... + (C+M)/(1+r)^n。
统一公债是一种没有到期日的特殊债券。最典型的是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债，保证对该公债的投资者永久地支付利息。统一公债的内在价值公式：V = C / r。
💡 对应点
| 故事元素 | 概念对应 |
|---|---|
| 孙先生按未来银子折算今天价格 | DCF 估值法：未来现金流现值 |
| 刘掌柜三个月后兑一百两的契 | 零息债券 |
| 用年化利率按期限贴现 | 零息债券估值公式 V = M / (1+r)^t |
| 赵东家每年付息、到期还本的契 | 固定利率债券 |
| 利息和本金分别折现再加总 | 固定利率债券估值公式 |
| 老秀才永不还本、每年固定付息的英国公债 | 统一公债（永续债券） |
| 每年利息除以市场利率 | 统一公债估值公式 V = C / r |
| 利率涨跌影响永续债价值 | 债券价格与市场利率的反向关系 |
| 周叔说"时间才是最大的债主" | 货币时间价值是估值的核心 |
📝 来源：科目二 · 第五章第三节 · 一、债券的估值方法