六、资本资产定价模型

🏺 寓言故事 —— 《顾先生的第二把尺》

一九五二年深秋，十六铺粮栈街的米行公会刚开完季度账。三家米铺的老板——老陆、老沈、老冯——又聚在账房里，围着墙上那张图。图的中间是一道"弓"（即上回讲过的有效前沿），从"保本价"出发穿过"米山"那粒米的那条直线（米行里叫"资本市场线"），也清清楚楚。三个老板原以为，这套东西已经够用了。

可顾先生今早又搬来一样东西：一条新尺子，木头做的，平平整整，尺面上没有刻度，只在左端写着"零步调"，右端写着一行小字"步调越大、该赚越多"。尺子下方贴了一张小纸条："按步调定价"。

老陆凑近瞅了半天，问："顾先生，墙上那'弓'、那条'资本市场线'，我刚弄明白——这又是什么新花样？"

顾先生没答话，先从账房角落搬出三只小布袋。第一只布袋里装着"米山"那一粒米（他管它叫"市场组合M"），第二只装着米行里几家平常铺子（单只米），第三只装着一张白纸——纸上没有米。"你们看，"顾先生把三只袋子一字排开，"米市涨跌，不是一家一户的。每个铺子跟'米山'的步调，不完全一样。有的紧跟，米市涨一钱它涨一钱；有的慢半拍，米市涨一钱它只涨五毛；也有的完全不动——像那张白纸，米市怎么变，它都没反应。"

老冯插嘴："那这张白纸是盐？"

"不是。"顾先生摇头，"盐是'保本票据'，那是另一回事。这张白纸，是一种特殊的米——它跟'米山'步调完全一致，β 是一。"他顿了顿，"β 这个字，米行里就这么用——就是这只米跟'米山'的'步调一致度'。β 等于一，就是'完全跟米山走'；β 等于一点五，就是'米山涨一钱它涨一钱半'；β 等于零点五，就是'米山涨一钱它只涨五毛'；β 等于零，就是'完全不跟米山走'。"

老沈听出门道："这跟'多担一份浮力多拿一份赚头'是一回事？"

"不一样。"顾先生把那把新尺子往墙上一挂——横轴是"步调（β）"，纵轴是"该赚多少"。"资本市场线用的是'总浮力'，每只米铺自身的浮来浮去也算进去。可真正能让人'多拿赚头'的，只有一种浮力——就是'米山整体浮'。你自己那点浮，摊到'米山'里就被冲淡了，摊到足够多只铺子里就摊没了。米行里管这叫'充分分散化'——只要你手里米铺足够多，单家米铺自个儿的事就摊得稀烂。摊得稀烂之后，能剩下什么？只剩下'米山'那一份。"

老陆急了："那岂不是说——'肌动力'出事、'康源堂'吃亏这种事，摊到一堆米铺里头，就摊没了？"

"对。"顾先生点头，"摊没了的事，市场不补钱。'肌动力'自个儿出事——你不买它就没事——凭什么补？可'米山'整体涨一钱，所有铺子都跟着动——这才是躲不掉的躲不开的。这种浮力才补钱，'米山'整体涨一钱，按比例补你一份。"

"那怎么个补法？"老冯眼睛亮了。

顾先生指着墙上那把新尺子："就这么补——你看，尺子左端是 β 等于零（完全不跟米山走），它'该赚多少'？就是'保本价'那一截。尺子右端是 β 等于一（'米山'本身），它'该赚多少'？就是'米山'整体该赚的那一份。从'保本价'到'米山该赚'，画一条直线——这条线，米行里叫'证券市场线'，就是'按步调定价'的尺子。"

他顿了顿，扫了一眼三家老板："只要你手里米铺足够多、足够分散，每只米铺'该赚多少'，按它跟'米山'的步调在这把尺子上一查就行。"

老沈皱眉："可我那只米铺的实际赚头，跟尺子上写的不一样呢？"

顾先生拍了一下桌子："这就是这把尺子最妙的地方。"

他拿起一支笔，在尺子上点了一个点——在"该赚"那条线上方："比如某只米，β 等于一，按尺子查'该赚'是十文。它实际赚了十二文——比尺子说该赚的多两文。说明什么？"

"说明便宜了。"老冯抢答。

"对。便宜了就买。市场上人人都会算账——知道它便宜，大家抢着买，价格抬高、赚头降下来，最后它会回到尺子那条线上。"

顾先生又点了一个点——在"该赚"那条线下方："反过来，实际赚得比尺子说该赚的少——贵了，就该卖。卖的人多了，价格降、赚头涨，最后也回到尺子那条线。"

"所以，"老陆慢慢说，"这尺子就像一面'公平镜'——多赚的会拉下来，少赚的会被推上去，最后都停在尺子上。"

"正是。"顾先生点头，"这就是'按步调定价'的意思——步调决定'该赚多少'，不该多的不会多，不该少的不会少。多出来的那部分——就是实际赚的减去尺子说该赚的差额——米行里管它叫'阿尔法'。阿尔法是正的，就是你占了便宜；阿尔法是负的，就是你吃了亏。"

老冯听罢，从怀里掏出一张本铺上月的账："那我这只米，β 等于一点二，按尺子该赚十文，实际赚了十三文——阿尔法就是三文？"

"对。"顾先生答，"可你得留个心——这把尺子能准，前提是米行公会那两条老规矩还在：'老板们都一样'、'米市是有效的'。要是有人不按规矩出牌，比如有的老板只买一两只米铺，没充分分散——那他自己那点浮还没摊掉，按尺子查出来的'该赚'就不准了，尺子就失灵。"

"那'资本市场线'呢？"老陆问，"它跟这把新尺子，咋个分？"

顾先生笑了："'资本市场线'用的是'总浮力'——一只米铺自个儿浮来浮去也算进去。它只能给'最划算'的米铺（米行里叫'有效组合'）定价。可米行里大多米铺不是'最划算'的——那这只尺子就用不上了。"他指了指墙上的"资本市场线"，"而这把新尺子——'证券市场线'——用的是'步调'，也就是'米山'整体那一份浮力，跟一只米铺自个儿浮不浮没关系。所以不光是'最划算'的米铺能用，任何一只米铺——不管它浮不浮、划不划算——都能用这把尺子查'该赚多少'。这才是 CAPM 的核心。"

三家老板都沉默了。过了半晌，老冯站起来，恭恭敬敬地朝墙上那把新尺子鞠了一躬。

顾先生从账本上撕下一页纸，写了一行小楷，贴在尺子下方：

"米山整体涨一钱、所有米铺按步调同涨——这才是躲不掉的浮力。担这种浮力才补钱。别的浮力——自己作、自己摊——摊掉了就没了。尺子就一把：步调定赚头。"

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📖 原文定义

资本资产定价模型（CAPM）以马科维茨证券组合理论为基础，研究如果投资者都按照分散化的理念去投资，最终证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。

CAPM 假设所有的投资者都进行充分分散化的投资，没有投资者会"关心"非系统性风险。因此，只有证券或证券组合的系统性风险才能获得收益补偿，其非系统性风险将得不到收益补偿。

CAPM 使用 β 系数来描述资产或资产组合的系统风险大小。β 系数表示资产对市场收益变动的敏感性。

预期收益率与 β 系数的关系式可以表示成证券市场线（Security Market Line, SML）。证券市场线的斜率是市场组合的风险溢价。市场组合也恰好位于证券市场线上（β=1）。β 系数为零的资产的预期收益率等于无风险收益率。

证券市场线给出了每一个风险资产风险与预期收益率之间的关系，也就是说证券市场线能为每一个风险资产进行定价。这是 CAPM 的核心。

如果一项资产的定价合理，其应当位于 SML 线上。如果一个资产的价格被高估（收益率被低估），其应当位于 SML 线下方。如果一个资产的价格被低估（收益率被高估），其应当位于 SML 线上方。对于价格被高估的资产我们应该卖出，价格被低估的资产我们应该买入。

CAPM 解释不了的收益部分习惯上用希腊字母阿尔法（α）来描述，有时称为"超额"收益。

资本市场线（CML）描述了有效组合的市场溢价与组合标准差之间的函数关系。证券市场线（SML）则描述了单个资产的风险溢价与市场风险之间的函数关系。CML 用总风险（标准差）衡量，仅适用于有效投资组合；SML 用系统性风险（β）衡量，适用于单个资产和投资组合（包括有效和无效组合）。证券市场线是基于资本资产定价模型的。

💡 对应点

故事元素	概念对应
顾先生墙上挂的"按步调定价"的新尺子	证券市场线 SML（CAPM 的核心）
尺子左端 β=0 写着"零步调"对应"保本价"	SML 截距 = 无风险利率 Rf
尺子右端 β=1（"米山"）对应"米山该赚"	市场组合 M 位于 SML 上，β=1
尺子从"保本价"到"米山该赚"画一条直线	SML 斜率 = 市场组合的风险溢价
一只米跟"米山"的"步调一致度"	β 系数（资产对市场收益变动的敏感性）
β=1 完全跟米山走 / β=1.5 米山涨一钱它涨一钱半 / β=0.5 米山涨一钱它涨五毛 / β=0 完全不动	β 系数不同取值对应不同波动幅度和预期收益
"肌动力""康源堂"自个儿出事、摊到一堆铺子里就摊没了	充分分散化后非系统性风险被摊掉，不获补偿
米行里米铺足够多、充分分散后只剩"米山整体那一份浮力"	投资者只关心系统性风险
摊没了的事市场不补钱；米山整体涨一钱所有铺子都跟着动才是躲不掉的	风险补偿只针对系统性风险（CAPM 核心思想）
按 β 查尺子：实际赚得比尺子说该赚的多 = 便宜了，应该买	资产位于 SML 上方 = 被低估 → 买入
按 β 查尺子：实际赚得比尺子说该赚的少 = 贵了，应该卖	资产位于 SML 下方 = 被高估 → 卖出
实际赚的减去尺子说该赚的差额	阿尔法 α = CAPM 解释不了的部分（超额收益）
"米市涨跌"被人人抢着买/卖拉回尺子这条线	投资者最优选择 + 市场均衡 → SML 回归
米行公会老规矩"老板们都一样、米市是有效的"两条不成立	CAPM 假设不成立时 SML 预测不准确（局限性）
墙上原有的"资本市场线"用"总浮力"只能给"最划算"的米铺定价	CML 用总风险（标准差）衡量，仅适用于有效组合
新尺子用"步调"任何一只米铺都能查	SML 用 β 衡量，适用于单个资产和投资组合（有效+无效）
"这才是 CAPM 的核心"	证券市场线能为每一个风险资产定价 → CAPM 核心

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📝 来源：科目二 · 第九章第二节 · 六、资本资产定价模型（CAPM 与证券市场线 SML）